Home       Sua Opinião?

5.   Mecânica Quântica


Albert Einstein

Átomo de Bohr

Dualidade Onda-Partícula

Erwin Schrödinger
Gato de Schrödinger

Louis de Broglie

Max Born

Max Planck
Niels Bohr

Ondas de Matéria

Princípio da Incerteza

Werner Heisenberg

  A mecânica quântica é a teoria que descreve o comportamento dos componentes da matéria, isto é, trata dos fenômenos que ocorrem em dimensões próximas ou menores que a escala atômica.

  Até meados do século XIX, o movimento (e as forças envolvidas) de tudo o que tinha “massa” podia ser estudado pela mecânica newtoniana (ou clássica), enquanto os fenômenos eletromagnéticos eram descritos pelas equações de Maxwell. Havia uma perfeita separação entre os “corpos com massa” e as ondas, todos os fenômenos eram tratados usando-se apenas um desses dois conceitos.

  Na mecânica clássica, o estado de uma partícula pode ser especificado através de sua posição e de sua velocidade em relação a um dado referencial inercial. Além disso, no contexto da mecânica clássica, essas duas grandezas podem ser medidas SIMULTANEAMENTE com precisão arbitrária. Conhecido o estado do sistema em um dado instante, outras quantidades mensuráveis (ou observáveis) como momento linear e angular, energia, estarão univocamente determinadas. Outra característica fundamental da mecânica clássica é que ela é DETERMINÍSTICA, isto é, dada a condição inicial e as forças que agem sobre o sistema, sua evolução temporal pode ser calculada. E, por fim, na mecânica clássica, tempo, massa e distância são invariáveis com a velocidade do objeto e o referencial.

  Breve cronologia de acontecimentos ligados ao aparecimento da mecânica quântica :

1850 (década) : William Crookes (1832-1919), faz experiências com o tubo de “raios catódicos” (tubo ou ampola de Crookes).

1859 e início da década de 1860 : Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), cria o termo “corpo negro” e faz estudos sobre a sua radiação. Apresenta as três leis que descrevem a emissão de luz por objetos incandescentes. Sua “Lei da Radiação” postula que cada átomo ou molécula possui seu próprio espectro de freqüências de emissão e absorção de energia eletromagnética.

1872 : Aleksandr Grigoryevich Stoletov (1839-1896), faz a primeira observação experimental do efeito fotoelétrico.

1877 : Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906), apresenta um método probabilístico para medir a entropia de um determinado número de partículas de um gás ideal, onde se leva em conta o número de estados de energia que o gás pode assumir. Juntamente com James Clerck Maxwell (1831-1879), foram os criadores da Física Estatística, que estuda o comportamento de sistemas com elevado número de partículas constituintes a partir do comportamento dessas partículas.

1883 : Thomas Alva Edison (1847-1931), constrói a “válvula de Edison” (efeito Edison), precursora das válvulas termiônicas.

1887 : Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), publica suas experiências com osciladores, onde notou o efeito da luz ultravioleta na produção de centelhas (efeito fotoelétrico).

1895 : Wilhelm Konrad Roentgen (1845-1923), descobre acidentalmente os raios X ao operar uma ampola de Crookes no escuro, próximo a uma placa de vidro recoberta de sal de bário.

1897 : Joseph John Thomson (1856-1940), demonstra que os “raios catódicos” são elétrons emitidos pelo catodo e acelerados em direção ao anodo pela ação do campo elétrico entre estes dois eletrodos.

1899-1900 : Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947), descobre a Constante de Planck e apresenta sua Lei da Radiação : as trocas de energia se dão através de “pacotes” discretos. É a teoria do quantum, base da física quântica. Planck tentava explicar porque a luz de freqüências mais altas é emitida apenas por objetos em altas temperaturas. A energia de cada quantum seria proporcional à freqüência da onda emitida, de modo que quanto maior a temperatura do objeto, maior a freqüência da luz. Sua hipótese foi confirmada por Einstein em 1905, ao explicar o efeito fotoelétrico.

1902 : Phillip Eduard Anton von Lénárd (1862-1947), assistente de Hertz, apresenta as leis do efeito fotoelétrico. O eletromagnetismo de Maxwell não podia explicar o efeito fotoelétrico.

1904 : John Ambrose Fleming (1849-1945), inventa a primeira válvula termiônica (ou tubo de vácuo), um diodo, na época chamado de “kenotron”.

1905 : Albert Einstein (1879-1955), explica o efeito fotoelétrico através da hipótese de que a luz é constituída por quanta (Lichtquantum = quantum de luz ou fóton) possuindo energia hν, onde ν (nu) é a freqüência da luz e h é a constante de Planck.

1913 : William David Coolidge (1873-1975), inventa o tubo de Coolidge ( a válvula de raios X). Um alvo metálico (anodo) é bombardeado por um feixe de elétrons acelerado por um forte campo elétrico. Quanto maior a energia dos elétrons, menor o comprimento de onda da radiação.

1913 : Niels Henrick David Bohr (1885-1962), propõe um modelo de átomo levando em conta a teoria quântica de Planck. Neste modelo, os elétrons só podem ocupar níveis de energia DISCRETOS, e a transição de um nível para o outro se faz por “saltos quânticos”. Foi também Bohr que enunciou o princípio de que a mecânica clássica representa o limite da mecânica quântica, quando esta última entra no mundo macroscópico (princípio da correspondência).

1923 : Arthur Holly Compton (1892-1962), descobre o Efeito Compton (ou Espalhamento de Compton), que é a diminuição de energia de fótons de raios X ou raios gama quando interagem com a matéria, dando origem a um aumento do comprimento de onda (variação de Compton). Este fenômeno não pode ser explicado pela teoria ondulatória da radiação eletromagnética.

1924 : Louis-Victor-Pierre-Raymond de Broglie (1892-1987), propõe que toda partícula material está associada a uma onda correspondente, e portanto pode apresentar comportamento ondulatório (interferência e difração). Em um corpo com grande massa e em velocidade baixa essa propriedade não será perceptível. Foi portanto o criador do conceito de dualidade onda-partícula ou ondas de matéria. De Broglie mostrou que as órbitas discretas de Bohr existem porque os elétrons formam “ondas eletrônicas” estacionárias que se fecham sobre si mesmas, cada órbita possuindo um número inteiro de comprimentos de onda.

1925 : Werner Karl Heisenberg (1901-1976), cria a Mecânica Matricial, a primeira versão da mecânica quântica. Seu esboço foi grandemente desenvolvido nos anos seguintes por Max Born (1882-1970) e Pascual Jordan (1902-1980). Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984), na mesma época, trabalhando de modo independente chegou aos mesmos resultados.

1926 : Erwin Schrödinger (1887-1961), publica seus estudos com a equação que descreve como evoluem as ondas materiais, desempenha na mecânica quântica o mesmo papel que a segunda Lei de Newton na mecânica clássica.

1927 : Clinton Joseph Davisson (1881-1958) e Lester Halbert Germer (1896-1971), registram a difração de um feixe de elétrons ao incidir sobre um alvo de níquel policristalino, provando assim a teoria de de Broglie. George Paget Thomson (1892-1972) também fez experimentos com difração de elétrons, e dividiu o prêmio Nobel de Física de 1937 com Clinton Davisson.

1927 : Heisenberg, enuncia o Princípio da Incerteza (ou de Heisenberg) que impõe restrições à precisão com que se podem efetuar medidas simultâneas de uma classe de observáveis. No caso da posição e momento (ou velocidade) de uma partícula teríamos :  “ O produto das incertezas dos valores da posição e momento de uma partícula não pode ser inferior à constante de Planck normalizada (dividida por 2π)”.

  A mecânica quântica é um assunto fascinante, mas infelizmente os conceitos são difíceis e a sua matemática é um pesadelo. Veja por exemplo a definição de observáveis : “Um observável é um operador hermitiano cujos autovetores formam uma base completa para o espaço dos estados ξ (xi)”. Só posso fazer aqui alguns comentários qualitativos sobre os pontos que chamam mais a atenção dos leigos (como eu) que desejam se informar sobre o tema :

Ondas eletromagnéticas : quando ondas de rádio ou TV atingem uma antena, existe uma interação em que energia é recebida e obtemos assim a informação (sinal) desejada em nossos receptores. Apesar de haver interação das ondas com a matéria (antena), essa transferência de energia é perfeitamente descrita pelas equações de Maxwell. Não é preciso usar mecânica quântica para se projetar uma antena, o fenômeno é macroscópico. No entanto, se fizermos incidir ondas de alta energia (raios X ou raios gama) sobre um alvo, afetaremos os níveis de energia de átomos constituintes, e esta radiação incidente se comportará então como uma chuva de fótons. O tipo de fenômeno observado é que irá evidenciar ou não a natureza quântica da energia e matéria. Bohr exprimiu essa idéia através do seu Princípio da Complementaridade : “os aspectos corpuscular e ondulatório da matéria e da radiação são partes necessárias e complementares do todo. O aspecto que predomina depende do experimento realizado.”

O átomo de Bohr : os elétrons devem assumir necessariamente níveis discretos de energia, portanto ao realizar os “saltos quânticos” dentro do átomo, não podem passar pelos espaços intermediários entre os diversos níveis de energia.

O Princípio da Incerteza : como não é possível atribuir ao mesmo tempo uma posição e uma velocidade exatas a uma partícula, em mecânica quântica não existe o conceito de trajetória, fundamental em mecânica clássica. Em mecânica quântica a posição das partículas e sua evolução no tempo são obtidas a partir de sua função de onda.

A função de onda de Schrödinger : é uma entidade matemática representada pela letra ψ (psi), e contém toda a informação sobre a onda de matéria. Valores prováveis de posição, velocidade e energia são obtidos operando matematicamente com a função de onda. No caso da posição, ela fornecerá a probabilidade de se encontrar a partícula naquela posição em um dado tempo. A partícula será encontrada o maior número de vezes onde a densidade de probabilidade for maior. Os níveis de energia discretos do átomo correspondem às distâncias do núcleo onde a densidade de probabilidade é maior.

O experimento da fenda dupla (Thomas Young, 1773-1829) : uma fonte luminosa é colocada em frente a um anteparo ou uma chapa fotográfica, e entre os dois, outro anteparo opaco com duas fendas estreitas bem próximas. O anteparo ou chapa mostrará o conhecido padrão de interferência de faixas claras e escuras, correspondendo aos pontos onde houve reforço ou cancelamento das ondas difratadas pelas duas fendas.

Trocando a fonte por uma outra capaz de emitir fótons individuais, seria de se esperar o aparecimento de duas faixas claras, pois metade dos fótons passaria por cada uma das fendas. Mas não é o que acontece, o mesmo padrão de interferência é obtido depois de algum tempo ! Cada fóton é difratado pelas duas fendas e interfere consigo mesmo, como isso é possível ? Há duas interpretações possíveis, cada uma com seus partidários :

Teoria da superposição de estados : só sabemos duas coisas com certeza, que o fóton deixa o filamento e que atinge o anteparo ou chapa fotográfica, o que acontece entre estes dois momentos é uma incógnita. Como a posição do fóton é totalmente desconhecida entre estes dois momentos, ele se comporta como uma onda que passa pelas duas fendas e cria um padrão de interferência. Portanto não é o "fóton-partícula" que passa pelas duas fendas ao mesmo tempo, e sim o "fóton-onda". Essa condição é chamada superposição de estados, isto é, se o fóton não pode ser observado, só podemos falar em probabilidades da partícula assumir um determinado estado. E essas probabilidades são definidas pela sua função de onda.

Teoria dos muitos mundos : ao deixar o filamento o fóton tem duas escolhas (fenda da direita ou da esquerda) e nesse momento o universo se divide em dois, em cada um dos dois o fóton passa por uma fenda diferente. O número de universos gerados em um dado evento será igual ao número de estados possíveis, isso se chama multiverso.

O gato de Schrödinger : trata-se de um experimento mental criado por Schrödinger para ajudar a explicar a teoria da superposição de estados. Um gato é colocado dentro de uma caixa, ele está vivo, portanto seu estado é conhecido. Dentro da caixa existe um dispositivo acionado por decaimento radioativo (a emissão de partículas é aleatória) que libera um gás venenoso no caso de detectar uma partícula emitida. O tempo passa, o gato estará ainda vivo ou morreu devido à liberação do gás ? O senso comum nos diria que o gato ou está vivo ou está morto, mas a teoria quântica diz outra coisa. Como a condição do gato não é observável, criou-se uma situação de ambigüidade e o gato está em uma superposição de dois estados onde só existem as probabilidades dele estar vivo ou morto. Quando abrirmos a tampa da caixa e pudermos ver o gato novamente, ele será "empurrado" para um dos dois estados possíveis, e aparecerá vivo ou morto. A interpretação de que o gato está vivo e morto ao mesmo tempo na condição de não observabilidade, não seria correta, pois aí se trata de probabilidades da ocorrência de alguma coisa, e não de um fato observado. O experimento também poderia sugerir que o observador criou o resultado "gato vivo" ou "gato morto" ao abrir a caixa, mas como se trata de um experimento mental, essa conclusão deve ser vista com reserva.

  Como os conceitos da teoria quântica são muito difíceis, é preciso cautela na sua interpretação em linguagem não científica, não matemática. Místicos e esquisotéricos são mestres em usar erroneamente a teoria quântica para justificar suas fantasias.

  Por exemplo, poderíamos usar a história do gato de Schrödinger para afirmar que alteramos o passado ao observar um evento no presente. Abrindo a caixa encontramos o gato vivo (gás venenoso não liberado) ou morto (gás venenoso liberado), portanto nossa observação também determinou o que ocorreu no passado ! A falácia está em que o estado de não observabilidade dos objetos quânticos não pode ser entendido do mesmo modo que o macromundo físico a que estamos acostumados. E como um gato nem sequer é um objeto quântico, talvez a idéia de Schrödinger não tenha sido muito feliz, dada a margem para interpretações equivocadas.

  A teoria quântica apesar de não ser intuitiva e de chocar nosso senso comum, funciona. É uma teoria muito bem sucedida e prática : reatores nucleares e lasers são dois exemplos de sua aplicação. Os conceitos de superposição de estados ou dos multiversos parecem bizarros, mas são a base do computador quântico e da criptografia quântica. O computador quântico ainda é um sonho, mas dispositivos que operam com criptografia quântica já foram construídos e funcionaram.

  Einstein não tinha simpatia pela mecânica quântica, sua natureza probabilística o desagradava. Ele acreditava que uma teoria física mais avançada seria um dia descoberta e a substituiria.

Primeira revisão do texto em 02/06/2011



Adendo em 05/04/2016 : Encontramos um ótimo texto sobre Mecânica Quântica, bem acessível para leigos, e tratamos de salvá-lo em nosso HD. Ele também contém uma boa análise sobre o problema dos pseudocientistas e charlatões em relação a este tema. Você pode acessar o artigo clicando aqui.

<p align="center"> <font face="tahoma" size=4> <a href="Menu_alternativo.htm" target="_top"> <font color="ff0000">Voltar para o Menu Alternativo</font> </a> </font> </p>